Romanzoapranzo

Spesso capita che la lettura di una storia non sia abbastanza: affamati di una certa tematica, ambientazione o vicenda, vaghiamo alla ricerca di film e serie tv che affrontano l’argomento. E se vi dicessi che può accadere il contrario? Non sto parlando di mattoni cinematografici espressionisti o profondi cortometraggi indipendenti, no. The Big Bang Theory, la più leggera e commerciale delle serie tv americane, mi ha portato a scoprire Benoit Mandelbrot e i suoi frattali. È il caso di dirlo: galeotto fu il dottor Sheldon Cooper.

Perché leggere un libro di matematica? Alcune premesse sono doverose. Per usare una metafora calzante, io e tutto ciò che ha a che fare con i numeri siamo due rette parallele che non si incontreranno mai: ammetto quindi, senza vergogna, che nella lettura de Nel mondo dei frattali ho colto ben poco dell’aspetto più tecnico. A prevalere nella lettura sono stati la componente biografica dell’autore e il lato artistico dei frattali. Anche perché sfido i lettori a comprendere al volo questo matematichese : “a ciascun tratto approssimato della curva, privo di punti doppi, si devono poter associare due alberi di approssimazioni tali che i loro limiti riempiano il dominio del piano della curva stessa”.

Partiamo dalle definizioni: un frattale è una figura geometrica che si ripete nella sua forma allo stesso modo su scale diverse. Padre della geometria frattale è Benoit Mandelbrot, matematico polacco naturalizzato francese: leggendo questo piccolo volume ci si chiede se la sua vita poco lineare l’abbia portato ad approcciarsi in modo insolito alla matematica o viceversa. La condizione di esule non gli ha garantito una formazione continua, eppure non è stato un problema bensì uno stimolo, un modo per vedere tutto da prospettive diverse. Nel periodo universitario, mentre si decretava la morte della geometria, prediligendo una matematica teorica, astratta, priva di superflue rappresentazioni visive, Mandelbrot pone l’accento sull’applicazione pratica, sulla dimostrazione.

Controcorrente, Mandelbrot ha dimostrato che anche le forme più irregolari seguono in realtà uno schema ripetitivo. Uno degli esempi più vicini a noi lo possiamo trovare nel reparto ortofrutta dei supermercati. Sì, perché se prendiamo una testa di cavolfiore, vedremo che “è facilmente divisa in piccoli fiori; ogni fiore è come un piccolo cavolfiore, che può essere ancora diviso in altri fiori ancora più piccoli. […] Ogni piccolo fiore è come l’intero o qualsiasi altro fiore”.

Un principio di ordine nella Natura, materia apparentemente dominata  dal caos e dalla casualità di forme, che il matematico polacco ha provato ad applicare in diversi ambiti. In primis in economia, studiando l’andamento dei prezzi di mercato. In un periodo storico in cui a governare è il modello browniano di Bachelier (i prezzi salgono e scendono con una parabola a campana, senza variazioni repentine), Mandelbrot applica un modello frattale alle anomalie di mercato. Cerca nuovamente di mettere ordine nel caos, quello finanziario, in cui “le fortune si formano o si perdono in pochi secondi”. E ancora nella biologia, dove piccole variazioni a livello di DNA possono comportare grandi cambiamenti globali, perché seguono un modello frattale di riproduzione.

Dietro alle forme metafisiche e ai colori surrealisti, che tanto ipnotizzano anche chi è digiuno di numeri, si cela la volontà di uno studioso di mettere ordine dove sembrava impossibile, di esplorare confini spesso trascurati. Nel mondo dei frattali è il giusto compromesso tra biografia e scienza, senza che un aspetto prevarichi sull’altro, per sfatare il mito che la scienza è questione interessante solo per gli addetti ai lavori.